高等数学二总结

高等数学二总结

第七章:空间解析几何与向量代数

∮7.1 空间直角坐标系

一、右手系

  • 四指从 x 轴弯曲到 y 轴大拇指指向 z 轴方向。

∮7.2 向量及其线性运算

二、向量的线性运算

  • 符合交换律和结合律。
  • 加减法符合矢量加减法。
  • |a+b||a|+|b|,|ab||a|+|b|,

1. 向量与数的乘法运算

  • |γa|=|γ||a|

1. 基向量

  • a0=a|a|

∮7.3 空间直角坐标系

一、向量的坐标

  • Ma=OM=xi+yj+zk(x,y,z)
  • a=(x,y,z)a 的坐标表达式。
  • bab=γa,即 (a,b,c)=γ(x,y,z)ax=by=cz 对应等比例。

二、向量的投影

  • ab 的方向上的分向量的模为 ab 上的投影,记作 γ=Prjba投影是标量
作者

PJ568

发布于

2023-03-19

更新于

2023-06-27

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